波長(zhǎng)對(duì)性能的影響

光線穿透介質(zhì)（玻璃、水、空氣等）時(shí)，不同波長(zhǎng)會(huì)以不同角度彎曲。當(dāng)陽(yáng)光穿透棱鏡并產(chǎn)生彩虹效應(yīng)時(shí)，常常能觀察到這種情況，短波比長(zhǎng)波的彎曲度更高。相同效應(yīng)還會(huì)在嘗試解析細(xì)節(jié)并獲取成像系統(tǒng)中的信息時(shí)引起問(wèn)題。為了避免此問(wèn)題，成像和機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)通常使用單色照明，它只涉及一種波長(zhǎng)或窄帶光譜。單色照明（例如，來(lái)自660nm的LED）實(shí)際上可以消除成像系統(tǒng)中所謂的色像差。

色像差

圖 1:橫向色差變換。

色像差以?xún)煞N基本形式存在：橫向色差變換（圖1）和色焦距變換(圖2) 。

從圖像中心朝圖像邊緣移動(dòng)時(shí)，可以看到橫向色差變換（圖1）。在中心位置，不同波長(zhǎng)的光線產(chǎn)生的光斑是同心的。朝圖像邊角移動(dòng)時(shí)，波長(zhǎng)會(huì)傾向于分離并產(chǎn)生彩虹效應(yīng)。由于這種彩色分離，物體上的給定點(diǎn)將在更大的區(qū)域上成像，導(dǎo)致對(duì)比度降低。對(duì)于像素較小的傳感器，這一效果更為顯著，因?yàn)槟：龍D案會(huì)分布在更多像素上。像差如何影響機(jī)器視覺(jué)鏡頭關(guān)于像差的部分深入介紹了橫向色差。

色焦距變換（圖2）與鏡頭聚焦與其等距的所有波長(zhǎng)的能力相關(guān)。波長(zhǎng)不同，聚焦面也不同。這種與波長(zhǎng)相關(guān)的焦距變換會(huì)導(dǎo)致對(duì)比度降低，因?yàn)椴煌ㄩL(zhǎng)會(huì)在相機(jī)傳感器所在的圖像平面上生成不同大小的光斑。在圖3.7的圖像平面中，顯示了紅色波長(zhǎng)生成的小光斑、綠色波長(zhǎng)生成的較大光斑，以及藍(lán)色波長(zhǎng)生成的大光斑。一次不能聚焦所有顏色。像差如何影響機(jī)器視覺(jué)鏡頭關(guān)于像差的內(nèi)容中提供了更多詳細(xì)信息。

圖 2:色焦距變換

選擇波長(zhǎng)

單色照明可通過(guò)消除色聚焦變換和橫向色像差來(lái)提高對(duì)比度?？呻S時(shí)以LED照明和激光的形式，或通過(guò)使用濾光器來(lái)獲得單色照明。但是，不同波長(zhǎng)可能會(huì)在系統(tǒng)中產(chǎn)生不同的MTF影響。衍射極限定義根據(jù)艾里斑直徑（與波長(zhǎng)(λ)相關(guān)）的定義，完美鏡頭理論上可產(chǎn)生的小光斑。有關(guān)艾里斑和衍射極限的更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參見(jiàn)分辨率與對(duì)比度限制：艾里斑。使用方程式1可以分析不同波長(zhǎng)和不同f/#時(shí)的光斑大小更改。

(1)小光斑大小(艾里斑直徑)[μm]=2.44×λ[μm]×(f/#)小光斑大小(艾里斑直徑)[μm]=2.44×λ[μm]×(f/#)

表1采用不同f/#下針對(duì)紫光(405nm)到近紅外光(880nm)范圍內(nèi)的波長(zhǎng)計(jì)算得出的艾里斑直徑。該數(shù)據(jù)清楚地表明，鏡頭系統(tǒng)在與較短波長(zhǎng)配合使用時(shí)，理論分辨率和性能更佳。了解這一點(diǎn)具有諸多好處。首先，由于較短的波長(zhǎng)可實(shí)現(xiàn)尺寸更小的光斑，因此能更好地利用不同大小的傳感器像素。這在具有極小像素的傳感器上尤為顯著。其次，它允許更靈活地使用較高的f/#，從而能夠獲得更大的景深。例如，可在f/2.8下使用紅色LED生成4.51μm的光斑大小，或者在f/4下使用藍(lán)色LED生成幾乎與其相同的光斑大小。如果這兩個(gè)選項(xiàng)都在焦點(diǎn)下產(chǎn)生可接受的性能級(jí)別，則在f/4下使用藍(lán)光設(shè)置的系統(tǒng)能產(chǎn)生更好的景深，而這可能是相關(guān)應(yīng)用的關(guān)鍵要求。傳感器的相對(duì)照明、衰減與光暈的部分對(duì)此做了詳細(xì)介紹。

表 1:不同波長(zhǎng)和f/#下的理論艾里斑直徑光斑大小(μm)

示例1：隨波長(zhǎng)改善

圖3中的兩張圖像都是采用產(chǎn)生相同視場(chǎng)的相同鏡頭和相機(jī)拍攝的，因此能在物體上呈現(xiàn)相同的空間分辨率(lp/mm)。相機(jī)利用3.45μm像素。圖3a和圖3b中所使用的照明分別在660nm和470nm時(shí)設(shè)置。高分辨率鏡頭被設(shè)置為具有較高的f/#，以顯著減少像差影響。這使衍射成為系統(tǒng)中的主要限制因素。藍(lán)色圓圈表示圖3a中的極限分辨率。請(qǐng)注意，圖3b的可解析細(xì)節(jié)得到了大幅提升（細(xì)節(jié)細(xì)膩度提高了約50%）。即使在頻率較低（線條更寬）時(shí)，圖3b中使用470nm照明也能提供較高的對(duì)比度級(jí)別。

圖 3:采用相同鏡頭和傳感器在相同f/#下拍攝的星標(biāo)圖像。波長(zhǎng)在660nm(a)到470nm(b)范圍內(nèi)變化。

示例2：白光與單色MTF

在圖4中，相同鏡頭在相同工作距離和f/#下使用。圖4a使用白光，圖4b則使用470nm照明。在圖4a中，奈奎斯特極限下的所有性能均不高于50%。對(duì)于圖4b，奈奎斯特極限下的所有性能均高于圖4a。此外，圖4b中系統(tǒng)中心的性能高于圖4a的衍射極限。這一性能提升歸功于以下兩方面的原因：使用單色光消除了系統(tǒng)中的色像差，這通常能夠產(chǎn)生小得多的光斑；470nm照明是用于可見(jiàn)范圍成像的光線的短波長(zhǎng)之一。如衍射極限和艾里斑部分所詳述，較短波長(zhǎng)可實(shí)現(xiàn)較高的分辨率。

圖 4:相同鏡頭在f/2下使用不同波長(zhǎng)的MTF曲線；白光(a(top))和470nm(b(bottom))。

波長(zhǎng)考慮事項(xiàng)

需要了解波長(zhǎng)變化會(huì)產(chǎn)生的一些問(wèn)題。從鏡頭設(shè)計(jì)的角度看，隨著波長(zhǎng)變短，進(jìn)入光譜的藍(lán)色部分會(huì)變多，鏡頭設(shè)計(jì)的難度也會(huì)增加，不管所使用的波段有多窄。實(shí)際上，玻璃材料在波長(zhǎng)較短的情況下往往表現(xiàn)不佳。此光譜區(qū)域內(nèi)的確可采用一些設(shè)計(jì)，但這些設(shè)計(jì)通常功能有限，并且制造鏡頭所需的特殊材料可能價(jià)格不菲。表1中的理論性能是在紫色波長(zhǎng)(405nm)下取得的，但大多數(shù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)在此區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)不佳。務(wù)必使用鏡頭性能曲線來(lái)評(píng)估鏡頭在此類(lèi)短波長(zhǎng)下的實(shí)際表現(xiàn)。

示例3：理論極限

圖5對(duì)比了使用藍(lán)色(470nm)和紫色(405nm)波長(zhǎng)的35mm鏡頭在f/2孔徑下的表現(xiàn)（分別為5a和5b）。盡管圖5a的衍射極限較低，但它也顯示了470nm波長(zhǎng)在所有視場(chǎng)位置都能產(chǎn)生較高的性能。在f/#和工作距離的極限設(shè)計(jì)能力下使用鏡頭時(shí)，此處的影響會(huì)加劇（詳見(jiàn)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)與MTF曲線中關(guān)于MTF的內(nèi)容）。

另一個(gè)會(huì)顯著影響性能的波長(zhǎng)問(wèn)題與色焦距變換相關(guān)。隨著應(yīng)用的波長(zhǎng)范圍增加，鏡頭維護(hù)高性能水平的能力會(huì)受到影響。像差如何影響機(jī)器視覺(jué)鏡頭中有關(guān)像差的內(nèi)容對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了詳述。

圖 5:35mm鏡頭(f/2)使用470nm(a)和405nm(b)波長(zhǎng)照明時(shí)的MTF曲線。